Przepraszam, zaspałam!

to sleep- spać 

(ja śpię, ty śpisz, on śpi, my śpimy, wy śpicie, oni śpią)

to take a nap- robić/ zrobić sobie drzemkę

I like taking a nap.- Lubię robić sobie drzemkę.

I often take a nap.- Często robię sobie drzemkę.

I usually take a nap in the afternoon. - Zwykle robię sobie drzemkę po południu.

to oversleep- zasypiać/ zaspać

I'm sorry for being late. I overslept.- Przepraszam za spóźnienie, zaspałem (zaspałam).

The ending '-łem' is for a man, the ending '-łam' is for a girl (past tense).

to set an alarm clock- nastawiać/ nastawić budzik

I have to set an alarm clock. - Muszę nastawić budzik.

to get up- wstawać/ wstać

I have to get up early tomorrow. - Jutro muszę wstać wcześnie.

I usually get up very early/ late.- Zwykle wstaję bardzo wcześnie/ późno.

It may suprise you why I use two forms for one English verb, e.g. robić and zrobić, nastawiać/ nastawić. You should know each Polish verb has two forms (imperfective and perfective). I will write seperate post to explain the diffrence between them as it's very important if you want to speak good Polish. Just to explain in very short way for now: we use imperfective (the verbs on the left side: robić, nastawiać etc.) when we speak about regular, repeated or lasting actions and perfective (the verb on the right side: zrobić, nastawić etc.) when we speak about  single completed actions, e.g.:

I usually take a nap in the afternoon. - Zwykle robię sobie drzemkę po południu. (usually!)

I will take a nap after work.- Zrobię sobie drzemkę po pracy.(one time!).

As I said, this topic I will explain more in another post.

In the end a few more words to learn:

Good night!- Dobranoc!

Sleep well!- Śpij dobrze!

Sweet dreams!- Słodkich snów!:)